Section 3 Évaluation et enregistrement

¹Le prix fixé par un marché efficient et liquide constitue en principe la juste valeur.

²Si aucun prix selon l’al. 1 ne peut être établi, la juste valeur doit être déterminée à l’aide d’un modèle d’évaluation.

³Les conditions suivantes doivent être respectées lorsque la juste valeur est déterminée à l’aide d’un modèle d’évaluation:

a.

les modèles internes d’évaluation et de mesure du risque tiennent compte de tous les risques pertinents;

b.

les paramètres des modèles internes d’évaluation et de mesure du risque sont complets et appropriés;

c.

les modèles internes d’évaluation et de mesure du risque, y compris les paramètres correspondants utilisés, sont fondés sur des bases scientifiques, robustes et appliqués de manière cohérente;

d.

les contrôles sont effectifs;

e.

les personnes chargées du contrôle indépendant et de la gestion des risques se distinguent par leur proximité et leur connaissance du marché.

¹En cas d’opérations de mise ou de prise en pension (repurchase et reverse repurchase) et d’opérations de prêt ou d’emprunt de titres (securities lending et securities borrowing), les échanges de liquidités sont inscrits au bilan à la valeur nominale.

²Les titres transférés ne sont pas comptabilisés au bilan lorsque la partie cédante conserve économiquement le pouvoir de disposition sur les droits qui leur sont liés.

³L’aliénation subséquente des titres reçus doit être saisie au bilan en tant qu’engagement non monétaire évalué à la juste valeur.

⁴Lorsqu’un établissement au sens de l’art. 1, al. 1, négocie des opérations de prêt ou d’emprunt de titres en son propre nom mais pour le compte de clients et n’engage pas sa responsabilité et ne donne pas de garantie, celles-ci sont traitées comme des affaires fiduciaires et indiquées au poste 30 «Répartition des opérations fiduciaires».

Les avoirs et engagements en métaux précieux enregistrés dans des comptes métaux doivent être évalués à la juste valeur dans la mesure où le métal précieux est négocié sur un marché efficient et liquide.

¹Les opérations de négoce doivent en principe être évaluées à la juste valeur.

²Si une évaluation à la juste valeur n’est pas possible, elle est réalisée selon le principe de la valeur la plus basse.

³L’attribution aux opérations de négoce doit être effectuée à la conclusion de la transaction et documentée en conséquence.

Les instruments financiers dérivés doivent être évalués à la juste valeur.

¹Les instruments financiers qui n’appartiennent pas aux opérations de négoce peuvent être évalués à la juste valeur (option de la juste valeur):

a.

s’ils sont soumis à une gestion des risques similaire à celle des opérations de négoce;

b.

s’il existe une corrélation négative entre les modifications de valeur des instruments financiers à l’actif et les modifications de valeur des instruments financiers au passif qui est compensée dans une large mesure par l’évaluation à la juste valeur dans le compte de résultat;

c.

si l’impact éventuel d’une modification de la propre solvabilité sur la juste valeur après l’inscription initiale au bilan n’est pas pris en compte et n’influe pas sur le compte de résultat, et

d.

si la procédure d’évaluation des instruments financiers concernés est réglementée dans une directive interne de la banque.

²Si les conditions énoncées à l’al. 1 ne sont plus remplies, l’évaluation à la juste valeur doit cesser. Le transfert des instruments financiers concernés a lieu à la juste valeur.

³Les instruments financiers suivants sont exclus de l’évaluation à la juste valeur:

a.

les participations;

b.

les engagements résultant d’obligations de caisse;

c.

les engagements résultant de dépôts de la clientèle, à l’exception des produits structurés qui y sont saisis.

¹Les immobilisations financières sont évaluées comme suit:

a.

titres de créance destinés à être conservés jusqu’à l’échéance: selon la méthode des coûts amortis;

b.

titres de créance destinés à la revente: selon le principe de la valeur la plus basse;

c.

titres de participation, propres stocks de métaux précieux détenus sous forme physique, immeubles et marchandises repris dans les opérations de crédit et destinés à la revente ainsi que cryptomonnaies détenues sans intention de négoce: en principe selon le principe de la valeur la plus basse.

²Si les immobilisations financières mentionnées à l’al. 1, let. a, sont aliénées avant l’échéance ou remboursées par anticipation, les bénéfices et pertes réalisés qui correspondent à la composante du taux doivent être délimités sur la durée d’échéance résiduelle de l’opération.

³Dans le cas des immobilisations financières citées à l’al. 1, let. b et c, et sous réserve des al. 5 et 6, une hausse de valeur doit être comptabilisée au plus à concurrence des coûts d’acquisition si la juste valeur augmente après être passée sous la valeur d’acquisition.

⁴Les coûts d’acquisition adaptés peuvent être utilisés pour la détermination de la valeur la plus basse des immobilisations financières visées à l’al. 1, let. b. Le recours à cette option doit être mentionné dans les principes de comptabilisation et d’évaluation qui figurent dans l’annexe aux comptes.

⁵Les propres stocks de métaux précieux détenus sous une forme physique visés à l’al. 1, let. c, qui servent à couvrir des engagements enregistrés dans des comptes métaux sont évalués à la juste valeur si le métal précieux est négocié sur un marché efficient et liquide.

⁶Les cryptomonnaies selon l’al 1, let. c, qui sont détenues pour le compte de clients et ne peuvent pas faire l’objet d’une distraction en cas de faillite de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, sont évaluées à la juste valeur.

¹Les instruments financiers qui sont transférés entre les immobilisations financières ou les participations, d’une part, et les opérations de négoce, d’autre part, doivent l’être à la juste valeur de la date de la décision. Les résultats correspondants seront traités comme les résultats des aliénations.

²Le transfert d’instruments financiers entre les immobilisations financières et les participations est opéré à la valeur comptable.

¹Un produit structuré est composé d’un instrument de base (hôte) et d’au moins un instrument financier dérivé qui ne se réfère pas aux propres titres de participation de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1.

²L’instrument financier dérivé doit être séparé de l’instrument de base et évalué séparément:

a.

si le produit structuré ne remplit pas les conditions d’une saisie en tant qu’opération de négoce ou que l’option de la juste valeur n’est pas choisie; un produit structuré émis qui comprend une reconnaissance de dette propre ne réunit pas les conditions d’une saisie comme opération de négoce;

b.

s’il n’y a aucune relation étroite entre les caractéristiques économiques et les risques de l’instrument financier dérivé et l’instrument de base, et

c.

s’il satisfait individuellement à la définition d’un instrument financier dérivé au sens de l’art. 2, let. d.

¹Les relations de couverture peuvent être présentées comme telles dans la comptabilité (comptabilité de couverture):

a.

si l’opération de base comprend un seul instrument financier ou un groupe d’instruments financiers qui est également traité comme un groupe dans la gestion interne des risques;

b.

si l’opération de base peut être évaluée de manière fiable;

c.

si l’opération de couverture est un instrument financier dérivé qui a été conclu avec une contrepartie externe, et

d.

si la relation de couverture est effective.

²Dès le début de la relation de couverture, il y a lieu de documenter tant les stratégies de gestion des risques fondamentales et à long terme que les objectifs de gestion qui en découlent et qui doivent être respectés dans la relation de couverture.

³Les modifications de valeur des opérations de couverture sont saisies dans le compte de compensation, dans la mesure où aucune adaptation de valeur de l’opération de base n’est comptabilisée.

⁴Les actifs et les passifs ainsi que les charges et les produits découlant de transactions internes doivent être éliminés s’ils ont une influence significative sur les comptes.

⁵En cas de vente anticipée d’un instrument de couverture de taux saisi dans le compte de résultat selon la méthode des coûts amortis, les dispositions de l’art. 16, al. 2, s’appliquent par analogie.

¹Les immobilisations corporelles sont évaluées à leur coût d’acquisition ou de revient, déduction faite des amortissements cumulés.

²L’amortissement est effectué selon un plan, pendant la durée d’utilisation de l’immobilisation corporelle. La préservation de la valeur de cette immobilisation doit être examinée à la date du bilan.

³Les investissements dans des immobilisations corporelles doivent être inscrits à l’actif:

a.

s’ils sont réalisés dans de nouvelles immobilisations corporelles qui ont une valeur de marché nette ou une valeur d’usage, sont utilisées durant plus d’une période comptable et dépassent la limite inférieure d’activation, ou

b.

s’ils sont réalisés dans des immobilisations corporelles existantes qui entraînent soit une hausse durable de la valeur de marché nette ou de la valeur d’usage, soit une augmentation significative de la durée de vie, et s’ils dépassent la limite inférieure d’activation.

¹Il y a généralement leasing financier lorsque:

a.

à la conclusion du contrat, la valeur escomptée des loyers du leasing et d’un éventuel paiement résiduel correspond approximativement au coût d’acquisition ou à la valeur de marché nette de l’objet en leasing;

b.

la durée présumée du leasing n’est pas sensiblement différente de la durée d’utilisation économique de l’objet en leasing;

c.

la propriété de l’objet en leasing est transférée au preneur de leasing à l’expiration de la durée du leasing, ou que

d.

le paiement éventuel d’un solde à l’expiration de la durée du leasing est sensiblement inférieur à la valeur de marché nette au début du contrat.

²Toutes les opérations de leasing qui ne peuvent être qualifiées de leasing financier sont réputées être des leasings opérationnels.

³En cas de leasing financier, la valeur d’acquisition, la valeur de marché nette de l’objet en leasing et la valeur escomptée des futurs paiements du leasing doivent être déterminées au début du contrat. La valeur la plus basse est inscrite à l’actif et un engagement de leasing du même montant doit être saisi.

⁴La valeur portée à l’actif est amortie durant les périodes suivantes et l’engagement de leasing est réduit de la composante de remboursement respective des paiements du leasing.

⁵Les objets utilisés dans le cadre d’un leasing opérationnel ne sont pas inscrits à l’actif. Le montant total des engagements de leasing ne figurant pas au bilan et la structure de leurs échéances doivent être indiqués dans l’annexe aux comptes.

⁶Les gains qui résultent de la vente d’immobilisations corporelles et sont liés à une reprise par l’intermédiaire d’un leasing financier doivent être délimités et dissouts pendant la durée du contrat de leasing. Les pertes découlant d’une telle vente doivent être saisies sans délai dans le compte de résultat.

¹Les valeurs immatérielles acquises doivent être inscrites à l’actif si elles procurent sur plusieurs années un avantage économique quantifiable.

²Les valeurs immatérielles créées par un établissement mentionné à l’art. 1, al. 1, peuvent être portées à l’actif:

a.

si elles sont identifiables et que l’établissement concerné peut en disposer;

b.

si elles apportent sur plusieurs années un avantage économique quantifiable;

c.

si les charges afférentes à leur création sont saisies séparément, et

d.

s’il est vraisemblable que les ressources nécessaires à l’achèvement, à la commercialisation ou à l’usage propre de ces valeurs immatérielles existent ou sont mises à disposition.

³Les valeurs immatérielles acquises ou créées par l’établissement lui-même sont évaluées au plus au coût d’acquisition ou de revient ou, lorsque la valeur réalisable est inférieure, à cette dernière.

⁴Si la durée d’utilisation ne peut pas être déterminée d’une façon fiable, le délai d’amortissement est généralement de cinq ans, mais il peut être porté à dix ans au maximum dans des cas justifiés. Il ne peut dépasser cinq ans pour les valeurs immatérielles attachées à des personnes.

⁵La durée d’utilisation estimée et la méthode d’amortissement des valeurs immatérielles doivent être indiquées dans l’annexe aux comptes.

¹En présence de signes de dépréciation, les valeurs comptables des participations, des immobilisations corporelles et des valeurs immatérielles doivent être examinées au jour du bilan.

²Lorsqu’une dépréciation de valeur est constatée, la valeur comptable doit être ramenée à la valeur réalisable. Celle-ci est déterminée séparément pour chaque actif.

³Si l’actif ne génère aucun flux de trésorerie indépendant pour lui seul, la valeur réalisable doit être déterminée pour le plus petit groupe de valeurs patrimoniales auquel il appartient.

⁴Dans un groupe de valeurs patrimoniales, la perte résultant d’une dépréciation de valeur est débitée des autres actifs, sur la base de critères objectifs en tenant compte de leur valeur comptable.

⁵Si le fait de ramener la valeur comptable à zéro ne suffit pas pour saisir l’ampleur de la dépréciation de valeur, une provision doit être constituée à hauteur de la différence restante.

¹Une créance est considérée comme compromise lorsqu’il est invraisemblable que le débiteur sera en mesure de faire face à ses engagements futurs.

²Les indices suivants sont pertinents:

a.

difficultés financières significatives du débiteur;

b.

survenance d’un manquement effectif au contrat;

c.

concessions octroyées par le bailleur de fonds au débiteur, consenties uniquement sur la base de faits économiques ou juridiques liés aux difficultés financières du débiteur;

d.

forte probabilité d’une faillite ou d’un quelconque besoin d’assainissement du débiteur;

e.

enregistrement, lors d’une période précédant la période de référence, d’une charge portant sur une dépréciation de la valeur patrimoniale concernée;

f.

disparition d’un marché actif pour cette valeur patrimoniale financière suite à des difficultés financières, ou

g.

expériences antérieures lors du recouvrement de créances, laissant présumer que l’intégralité de la valeur nominale ne sera pas récupérée.

³Les créances compromises doivent être évaluées individuellement et des corrections de valeur individuelles doivent être constituées pour les dépréciations de valeur. Les portefeuilles de crédit homogènes comprenant exclusivement un grand nombre de petites créances dont l’évaluation individuelle représenterait une charge déraisonnable peuvent être évalués sur une base forfaitaire (corrections de valeur individuelles forfaitaires).

⁴Les créances compromises et les éventuelles sûretés obtenues doivent être évaluées à la valeur de liquidation et une correction de valeur doit être effectuée en tenant compte de la solvabilité du débiteur.

⁵Lorsque le remboursement de la créance dépend exclusivement de la réalisation des sûretés, la part en blanc doit être intégralement couverte par une correction de valeur.

¹Les corrections de valeur pour risques de défaillance doivent être constituées comme suit en cas de créances non compromises:

a.

banques des catégories 1 et 2 selon l’annexe 3 OB: pour les pertes attendues;

b.

banques de catégorie 3 selon l’annexe 3 OB dont la part du poste 1.5 «Résultat brut des opérations d’intérêts» a représenté, durant l’une au moins des trois périodes précédant la période de référence, plus d’un tiers de la somme des postes 1.5 «Résultat brut des opérations d’intérêts», 2.5 «Sous-total résultat des opérations de commissions et des prestations de service», 3 «Résultat des opérations de négoce et de l’option de la juste valeur» et 4.6 «Sous-total autres résultats ordinaires» et qui ainsi effectuent principalement des opérations d’intérêts: pour les risques inhérents de défaillance;

c.

banques des catégories 4 et 5 selon l’annexe 3 OB, banques de catégorie 3 selon l’annexe 3 OB qui n’effectuent pas principalement des opérations d’intérêts ainsi que maisons de titres: pour les risques latents de défaillance.

²Le groupe et les sociétés individuelles doivent être considérés indépendamment les uns des autres pour la catégorisation.

³Les banques visées à l’al. 1, let. b, peuvent constituer des corrections de valeur pour pertes attendues. Les banques et les maisons de titres visées à l’al. 1, let. c, peuvent constituer des corrections de valeur pour risques inhérents de défaillance ou pour pertes attendues.

⁴Pour déterminer les pertes attendues, les banques n’appliquant aucune norme comptable internationale reconnue au sens de l’art. 3, al. 1, utilisent une approche qui s’appuie sur des estimations moyennes à long terme et sur une prise en compte de la durée résiduelle. Les dispositions suivantes sont applicables:

a.

les corrections de valeur pour pertes attendues doivent être constituées sur les postes ci-après:

1.

poste 1.2 «Créances sur les banques»,

2.

poste 1.4 «Créances sur la clientèle»,

3.

poste 1.5 «Créances hypothécaires»,

4.

poste 1.9 «Immobilisations financières» pour les titres de créance détenus jusqu’à l’échéance;

b.

pour les encours soumis sur le plan réglementaire à l’approche fondée sur les notations internes (internal rating based, IRB), les pertes attendues sont déterminées grâce à une approche basée sur un modèle. Des calculs prudentiels peuvent être utilisés à cet effet, mais une adaptation doit cependant être réalisée pour prendre en compte la durée résiduelle;

c.

pour les encours relevant d’une approche standard au niveau réglementaire, les pertes attendues peuvent être déterminées grâce à une approche simplifiée.

⁵Les méthodes et données utilisées pour constituer des corrections de valeur pour les risques de défaillance conformément aux al. 1, 3 et 4, ainsi que les hypothèses suivies, doivent être expliquées dans l’annexe aux comptes.

⁶Les banques des catégories 1 et 2 qui utilisent l’une des normes comptables internationales reconnues selon l’art. 3, al. 1, pour constituer des corrections de valeur pour risques de défaillance doivent appliquer les Recommandations relatives au risque de crédit et à la comptabilisation des pertes de crédit attendues⁷ publiées en décembre 2015 par le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire.

⁷Les corrections de valeur pour pertes attendues qui ne reposent pas sur une norme comptable internationale reconnue selon l’art. 3, al. 1, ainsi que les corrections de valeur pour risques inhérents de défaillance peuvent être utilisées pour constituer des corrections de valeur individuelles au sens de l’art. 24, al. 3. Les banques et maisons de titres définissent les paramètres concernant les modalités de cette utilisation et la durée de reconstitution. Les paramètres doivent être publiés dans l’annexe aux comptes.

⁸Si l’utilisation de corrections de valeur pour pertes attendues ou pour risques inhérents de défaillance selon l’al. 7 se traduit par un découvert, celui-ci doit être publié dans l’annexe aux comptes.

⁹Les dispositions des al. 1 à 8 s’appliquent par analogie aux autres établissements mentionnés à l’art. 1, al. 1.

¹⁰Lorsque la dissolution de corrections de valeur libérées qui est intervenue au cours d’une période comptable est significative, elle doit être commentée dans l’annexe.

¹Les créances sont en souffrance (non performing loans) lorsque l’un des paiements ci-après n’a pas été exécuté entièrement plus de 90 jours après l’échéance:

a.

règlement des intérêts;

b.

paiement de commissions;

c.

amortissement (remboursement partiel du capital);

d.

remboursement intégral du capital.

²Sont également considérés comme des créances en souffrance:

a.

les créances envers des débiteurs qui sont en liquidation;

b.

les crédits comportant des conditions spéciales en raison de la solvabilité.

³Les intérêts en souffrance et les commissions de crédit en souffrance qui sont considérées comme composantes des intérêts ne sont pas enregistrés en qualité de produits d’intérêts.

⁴Les intérêts et les commissions de crédit échus depuis plus de 90 jours mais impayés sont réputés en souffrance. En cas de crédits en comptes courants, les intérêts et les commissions de crédit sont en souffrance lorsque la limite de crédit accordée est dépassée depuis plus de 90 jours.

¹Les engagements dont la valeur d’émission est inférieure ou supérieure à la valeur nominale peuvent être inscrits au bilan à la valeur nette ou à la valeur brute avec la différence correspondante.

²Les engagements résultant de cryptomonnaies qui sont détenues pour le compte de clients et ne peuvent pas faire l’objet d’une distraction en cas de faillite de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, sont évalués à la juste valeur.

¹Une provision doit être constituée si un événement passé est susceptible d’occasionner une sortie de trésorerie pouvant être estimée de manière fiable mais dont le montant ou l’échéance sont incertains.

²Le montant de la provision est déterminé par l’analyse des événements passés ainsi que de ceux survenus après la date du bilan.

³Lorsque le facteur «temps» exerce une influence significative, le montant de la provision doit être escompté.

⁴Une provision de restructuration ne peut être créée que lorsque les critères de constitution d’une provision sont réunis. Elle doit se fonder sur une décision contraignante de l’organe responsable de la haute direction, de la surveillance et du contrôle portant sur les mesures de restructuration.

⁵Si une sortie de trésorerie attendue ne peut pas être estimée de manière fiable, il convient de le publier dans l’annexe aux comptes.

⁶L’art. 25, al. 1 à 5, s’applique par analogie à la constitution de provisions pour les risques de défaillance des opérations hors bilan pour lesquels aucune provision au sens de l’al. 1 n’a été constituée. Les banques visées à l’art. 25, al. 1, let. a, qui n’utilisent aucune norme comptable internationale reconnue énoncée à l’art. 3, al. 1, doivent constituer des provisions pour pertes attendues aux postes 3.1 «Engagements conditionnels» et 3.2 «Engagements irrévocables».

⁷L’art. 25, al. 7 et 8, s’applique par analogie à l’utilisation des provisions pour risques de défaillance et la publication d’un éventuel découvert de ces provisions au sens de l’al. 6.

⁸Lorsque la dissolution de provisions libérées qui est intervenue au cours d’une période comptable est significative, elle doit être commentée dans l’annexe aux comptes.

¹Les avantages économiques résultant d’institutions de prévoyance et les engagements économiques à l’égard de telles institutions doivent être calculés à la date du bilan et les incidences des engagements, saisies.

²Le calcul se base sur les derniers comptes annuels de l’institution de prévoyance. Les dates de bouclement de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, et de l’institution de prévoyance ne doivent pas être distantes de plus de douze mois.

³S’il existe des signes concrets d’un développement significatif depuis les derniers comptes annuels de l’institution de prévoyance, ces incidences doivent être prises en compte.

Les impôts courants sur le revenu et le capital relatifs au résultat de la période correspondante et au capital déterminant sont saisis conformément aux prescriptions fiscales pertinentes.

¹Les rémunérations fondées sur des actions dans le cadre de plans de participation des collaborateurs sont évaluées à la juste valeur des instruments de capitaux propres lors de l’octroi et saisies en tant que charges de personnel pendant la période d’acquisition des droits.

²Sont réputées rémunérations authentiques fondées sur des actions les rémunérations effectuées au moyen d’instruments de capitaux propres de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1.

³Sont réputées rémunérations virtuelles fondées sur des actions les rémunérations en espèces dont le montant est lié au cours des instruments de capitaux propres de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, ou d’une autre société du groupe ainsi que les rémunérations effectuées au moyen d’instruments de capitaux propres d’une autre société du groupe.

⁴Les rémunérations authentiques fondées sur des actions font l’objet d’une nouvelle évaluation uniquement si les conditions d’exercice et de retrait changent.

⁵L’engagement résultant des rémunérations virtuelles fondées sur des actions est réévalué à la date du bilan et sa modification de valeur est saisie dans les charges de personnel.

¹Les indications suivantes visées à l’annexe 1 OB doivent être publiées dans l’annexe aux comptes uniquement si au moins 5 % des actifs sont domiciliés à l’étranger:

a.

poste 24 «Présentation des actifs et passifs répartis entre la Suisse et l’étranger selon le principe du domicile»;

b.

poste 25 «Répartition du total des actifs par pays ou par groupe de pays (principe du domicile)»;

c.

poste 26 «Répartition du total des actifs selon la solvabilité des groupes de pays (domicile du risque)».

²Le poste 27 «Présentation des actifs et passifs répartis selon les monnaies les plus importantes pour la banque» doit être publié dans l’annexe aux comptes uniquement si le poste net total en monnaies étrangères dépasse 5 % des actifs de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1.

³Le poste 31 «Répartition des avoirs administrés et présentation de leur évolution» doit être publié dans l’annexe aux comptes uniquement si le solde des postes 2.1 «Produit des commissions sur les titres et les opérations de placement» et 2.4 «Charges de commissions» est supérieur à un tiers de la somme des postes suivants:

a.

1.5 «Résultat brut des opérations d’intérêts»;

b.

2.5 «Sous-total résultat des opérations de commissions et des prestations de service», et

c.

3 «Résultat des opérations de négoce et de l’option de la juste valeur».

⁴Le poste 32 «Répartition du résultat des opérations de négoce et de l’option de la juste valeur» doit être publié dans l’annexe aux comptes uniquement si l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, n’est pas soumis à la règle de minimis énoncée à l’art. 83 de l’ordonnance du 1^er juin 2012 sur les fonds propres⁸.

⁵Le poste 38 «Présentation du résultat opérationnel réparti entre la Suisse et l’étranger selon le principe du domicile de l’exploitation» doit être publié dans l’annexe aux comptes uniquement si l’activité à l’étranger de l’établissement au sens de l’art. 1, al. 1, est significative.

⁶La moyenne des trois derniers exercices précédant la période de référence est déterminante pour calculer les valeurs limites des al. 1 à 3.